1.  
1. Dasar Teori

Rangkaian Logika terbagi menjadi dua kelompok yaitu rangkaian logika kombinasional dan rangkaian sekuensial. Rangkaian logika kombinasional adalah rangkaian yang kondisi keluarannya (output) dipengaruhi oleh kondisi masukan (input). Rangkaian logika sekuensial adalah rangkaian logika yang kondisi keluarannya dipengaruhi oleh masukan dan keadaan keluaran sebelumnya atau dapat dikatakan rangkaian yang bekerja berdasarkan urutan waktu. Ciri rangkaian logika sekuensial yang utama adalah adanya jalur umpan balik (feedback) di dalam rangkaiannya.

Rangkaian yang termasuk rangkaian logika kombinasional yaitu Dekoder, Enkoder, Multiplekser, Demultiplekser. Pada rangkaian-rangkaian itu terlihat bahwa kondisi keluaran hanya dipengaruhi oleh kondisi masukan pada saat itu. Adapun contoh rangkaian yang termasuk rangkaian sekuensial yaitu flip-flop, counter, dan register.

Flip-flop adalah rangkaian utama dalam logika sekuensial. Counter, register serta rangkaian sekuensial lain disusun dengan menggunakan flip-flop sebagai komponen utama. Flip-flop adalah rangkaian yang mempunyai fungsi pengingat (memory). Artinya rangkaian ini mampu melakukan proses penyimpanan data sesuai dengan kombinasi masukan yang diberikan kepadanya. Data yang tersimpan itu dapat dikeluarkan sesuai dengan kombinasi masukan yang diberikan.

Ada beberapa macam flip-flop yang akan dibahas, yaitu flip-flop R-S, flip-flop J-K, dan flip-flop D. Sebagai tambahan akan dibahas pula masalah pemicuan yang akan mengaktifkan kerja flip-flop.

Hubungan input-output ideal yang dapat terjadi pada flip-flop adalah:

1.  
1. Set, yaitu jika suatu kondisi masukan mengakibatkan keluaran (Q) bernilai logika positif (1) saat dipicu, apapun kondisi sebelumnya.
2. Reset, yaitu jika suatu kondisi masukan mengakibatkan keluaran (Q) bernilai logika negatif (0) saat dipicu, apapun kondisi sebelumnya.
3. Tetap, yaitu jika suatu kondisi masukan mengakibatkan keluaran (Q) tidak berubah dari kondisi sebelumnya saat dipicu.
4. Toggle, yaitu jika suatu kondisi masukan mengakibatkan logika keluaran (Q) berkebalikan dari kondisi sebelumnya saat dipicu.

Secara ideal berdasar perancangan kondisi keluaran Q’ selalu berkebalikan dari kondisi keluaran Q.

1.  
1.  
1. Pemicuan Flip-Flop

Pada flip-flop untuk menyerempakkan masukan yang diberikan pada kedua masukannya maka diperlukan sebuah clock untuk memungkinkan hal itu terjadi. Clock yang dimaksud di sini adalah sinyal pulsa yang beberapa kondisinya dapat digunakan untuk memicu flip-flop untuk bekerja. Ada beberapa kondisi clock yang biasa digunakan untuk menyerempakkan kerja flip-flop yaitu :

1. Tepi naik : yaitu saat perubahan sinyal clock dari logika rendah (0) ke logika tinggi.
2. Tepi turun : yaitu saat perubahan sinyal clock dari logika tinggi (1) ke logika rendah (0).
3. Logika tinggi : yaitu saat sinyal clock berada dalam logika 1.
4. Logika rendah : yaitu saat sinyal clock berada dalam logika 0.

Gambar 3.1. Kondisi Pemicuan Clock

Gambar 3.2. Simbol-simbol Pemicuan

Selanjutnya cara pengujian pemicuan suatu flip-flop akan dijelaskan dalam Tabel 3.2. Pada tabel tersebut, kita gunakan penerapan logika positif. Kondisi Clock High, yaitu saat clock ditekan sama artinya dengan logika 1, sedangkan saat clock dilepas sama artinya dengan logika 0. Jika pada langkah pengujian pertama keadaan sudah sesuai dengan tabel, pengujian dapat dihentikan, demikian seterusnya.

Tabel 3.1. Pengujian Pemicuan Clock

Langkah Pengujian	Clock	Input	Output	Jenis Pemicuan
1.	1	Diubah-ubah	Berubah	Logika Tinggi
2.	0	Diubah-ubah	Berubah	Logika rendah
3.	0	Diubah-ubah	Tetap	Tepi naik
	0 ke 1 (ditekan)	Diubah-ubah	Berubah
	1	Diubah-ubah	Tetap
4.	1	Diubah-ubah	Tetap	Tepi turun
	1 ke 0 (dilepas)	Diubah-ubah	Berubah
	0	Diubah-ubah	Tetap

1.  
1.  
1. Flip-Flop R-S

Flip-flop R-S adalah rangkaian dasar dari semua jenis flip-flop yang ada. Terdapat berbagai macam rangkaian flip-flop R-S, pada percobaan ini flip-flop R-S disusun dari empat buah gerbang NAND 2 masukan. Dua masukan flip-flop ini adalah S (set) dan R (reset), serta dua keluarannya adalah Q dan Q’.

Kondisi keluaran akan tetap ketika kedua masukan R dan S berlogika 0. Sedangkan pada kondisi masukan R dan S berlogika 1 maka kedua keluaran akan berlogika 1, hal ini sangat dihindari karena bila kondisi masukan diubah menjadi berlogika 0 kondisi kelurannya tidak dapat diprediksi (bisa 1 atau 0). Keadaan ini disebut kondisi terlarang. Selanjutnya kondisi terlarang, pacu, dan tak tentu akan dijelaskan melalui Tabel 3.1.

Gambar 3.3. Rangkaian Percobaan Flip-Flop R-S

Tabel 3.2.a. Kondisi terlarang, pacu, dan tak tentu, karena perubahan clock

No.	S	R	Clock	Keterangan
1.	1	1	Aktif (1)	Kondisi terlarang
2.	1	1	Tepi turun (Berubah dari 1 ke 0)	Kondisi pacu
3.	1	1	Tidak aktif (0)	Kondisi tak tentu

Tabel 3.2.b. Kondisi terlarang, pacu, dan tak tentu, karena perubahan clock dan masukan yang serempak

No.	S	R	Clock	Keterangan
1.	1	1	Aktif (1)	Kondisi terlarang
2.	0	0	Tepi turun	Kondisi pacu
3.	0	0	Tidak aktif (0)	Kondisi tak tentu

1.  
1.  
1. Flip-flop D

Flip-flop D dapat disusun dari flip-flop S-R atau flip-flop J-K yang masukannya saling berkebalikan. Hal ini dimungkinkan dengan menambahkan salah satu masukannya dengan inverter agar kedua masukan flip-flop selalu dalam kondisi berlawanan. Flip-flop ini dinamakan dengan flip-flop data karena keluarannya selalu sama dengan masukan yang diberikan. Saat flip-flop pada keadaan aktif, masukan akan diteruskan ke saluran keluaran.

Gambar 3.4. Contoh rangkaian Flip-flop D (Picu logika tinggi)

1.  
1.  
1. Flip-flop J-K

Flip-flop J-K merupakan penyempurnaan dari flip-flop R-S terutama untuk mengatasi masalah osilasi, yaitu dengan adanya umpan balik, serta masalah kondisi terlarang seperti yang telah dijelaskan di atas, yaitu pada kondisi masukan J dan K berlogika 1 yang akan membuat kondisi keluaran menjadi berlawanan dengan kondisi keluaran sebelumnya atau dikenal dengan istilah toggle. Sementara untuk keluaran berdasarkan kondisi-kondisi masukan yang lain semua sama dengan flip-flop R-S.

Gambar 3.5. Flip-flop J-K

1.  
1. Register

Register merupakan sekelompok flip-flop yang dapat menyimpan informasi biner yang terdiri dari bit majemuk. Register dengan n flip-flop mampu menyimpan sebesar n bit. Ada dua cara untuk menyimpan dan membaca data ke dalam register, yaitu seri dan paralel. Dalam operasi paralel, penyimpanan atau pembacaan dilakukan secara serentak oleh semua tingkat reigster. Sedangkan untuk operasi seri, diterapkan secara sequential bit demi bit sampai semua tingkat register terpenuhi.

Ada empat tipe register :

1. Serial In – Serial Out
2. Paralel In – Paralel Out
3. Serial In – Paralel Out
4. Paralel In – Serial Out

1.  
1.  
1. Register Serial In – Serial Out

Pada Register Serial In – Serial Out, jalur masuk data berjumlah satu dan jalur keluarannya juga berjumlah satu. Pada jenis register ini data mengalami pergeseran, flip-flop pertama menerima masukan dari input, sedangkan flip-flop kedua menerima masukan dari flip-flop pertama, dan seterusnya.

Gambar 5.2. Rangkaian Register Serial In – Serial Out

1.  
1.  
1. Register Paralel In – Paralel Out

Register Paralel In – Paralel Out mempunyai jalur masukan dan keluaran sesuai dengan jumlah flip-flop yang menyusunnya. Pada register jenis ini, data masuk dan keluar secara serentak. Dan hanya membutuhkan satu kali picu.

Gambar 5.3. Rangkaian Register Paralel In – Paralel Out

1.  
1.  
1. Register Serial In – Paralel Out

Register serial In – Paralel Out mempunyai satu saluran masukan dan saluran keluaran sejumlah flip-flop yang menyusunnya. Data masuk satu-persatu (secara serial) dan dikeluarkan secara serentak. Pengeluaran data dikendalikan oleh sebuah sinyal kontrol. Selama sinyal kontrol tidak diberikan, data akan tetap tersimpan dalam register.

Gambar 5.4. Rangkaian Register serial In – Paralel Out

1.  
1.  
1. Register Paralel In – Serial Out

Register Paralel In – Serial Out mempunyai jalur masukan sesuai dengan jumlah flip-flop yang menyusunnya, dan hanya mempunyai satu jalur keluaran. Data masuk ke dalam register secara serentak dengan dikendalikan sinyal kontrol, sedangkan data keluar satu-persatu (secara serial).

Gambar 5.5. Rangkaian Register Paralel In – Serial Out

BAB II

COUNTER

1. Dasar Teori

Counter juga disebut pencacah atau penghitung yaitu rangkaian logika sekuensial yang digunakan untuk menghitung jumlah pulsa yang diberikan pada bagian masukan. Counter digunakan untuk berbagai operasi aritmatika, pembagi frekuensi, penghitung jarak (odometer), penghitung kecepatan (spedometer), yang pengembangannya digunakan luas dalam aplikasi perhitungan pada instrumen ilmiah, kontrol industri, komputer, perlengkapan komunikasi, dan sebagainya .

Counter tersusun atas sederetan flip-flop yang dimanipulasi sedemikian rupa dengan menggunakan peta Karnough sehingga pulsa yang masuk dapat dihitung sesuai rancangan. Dalam perancangannya counter dapat tersusun atas semua jenis flip-flop, tergantung karakteristik masing-masing flip-flop tersebut.

Secara global counter terbagi atas 2 jenis, yaitu: Syncronus Counter dan Asyncronous counter. Perbedaan kedua jenis counter ini adalah pada pemicuannya. Pada Syncronous counter pemicuan flip-flop dilakukan serentak (dipicu oleh satu sumber clock) susunan flip-flopnya paralel. Sedangkan pada Asyncronous counter, minimal ada salah satu flip-flop yang clock-nya dipicu oleh keluaran flip-flop lain atau dari sumber clock lain, dan susunan flip-flopnya seri. Dengan memanipulasi koneksi flip-flop berdasarkan peta karnough atau timing diagram dapat dihasilkan counter acak, shift counter (counter sebagai fungsi register) atau juga up-down counter.

1. Asyncronous counter

Seperti tersebut pada bagian sebelumnya Asyncronous counter tersusun atas flip-flop yang dihubungkan seri dan pemicuannya tergantung dari flip-flop sebelumnya, kemudian menjalar sampai flip-flop MSB-nya. Karena itulah Asyncronous counter sering disebut juga sebagai ripple-through counter.

1. Syncronous Counter

Syncronous counter memiliki pemicuan dari sumber clock yang sama dan susunan flip-flopnya adalah paralel. Dalam Syncronous counter ini sendiri terdapat perbedaan penempatan atau manipulasi gerbang dasarnya yang menyebabkan perbadaan waktu tunda yang di sebut carry propagation delay.

Penerapan counter dalam aplikasinya adalah berupa chip IC baik IC TTL, maupun CMOS, antara lain adalah: (TTL) 7490, 7493, 74190, 74191, 74192, 74193, (CMOS) 4017,4029,4042,dan lain-lain.

1. Counter Sebagai Pembagi Frekuensi

Counter sebagai pembagi frekuensi merupakan salah satu aplikasi dari counter. Dalam rangkaian ini, frekuensi keluaran suatu flip-flop merupakan setengah frekuensi masukannya. Untuk lebih jelasnya, dapat diamati dalam diagram waktu di bawah ini.

Gambar 4.1. Diagram Waktu Asyncronous Counter 2 bit

Pada gambar tersebut dapat dilihat frekuensi masukan FF1 (berasal dari clock) dua kali lipat frekuensi Q1.

1. Perancangan Counter

Perancangan counter dapat dibagi menjadi 2, yaitu dengan menggunakan peta Karnough, dan dengan diagram waktu. Berikut ini akan dijelaskan langkah-langkah dalam merancang suatu counter.

1. Perancangan Counter Menggunakan Peta Karnough

Umumnya perancangan dengan peta karnough ini digunakan dalam merancang syncronous counter. Langkah-langkah perancangannya:

1.  
1. Dengan mengetahui urutan keluaran counter yang akan dirancang, kita tentukan masukan masing-masing flip-flop untuk setiap kondisi keluaran, dengan menggunakan tabel kebalikan.
2. Cari fungsi boolean masing-masing masukan flip-flop dengan menggunakan peta Karnough. Usahakan untuk mendapatkan fungsi yang sesederhana mungkin, agar rangkaian counter menjadi sederhana.
3. Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip-flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang-gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut.

1.  
1.  
1.  
1. Perancangan Counter Menggunakan Diagram Waktu

Umumnya perancangan dengan diagram waktu digunakan dalam merancang asyncronous counter, karena kita dapat mengamati dan menentukan sumber pemicuan suatu flip-flop dari flip-flop lainnya. Adapun langkah-langkah perancangannya:

1. Menggambarkan diagram waktu clock, tentukan jenis pemicuan yang digunakan, dan keluaran masing-masing flip-flop yang kita inginkan. Untuk n kondisi keluaran, terdapat n jumlah pulsa clock.
2. Dengan melihat keluaran masing-masing flip-flop sebelum dan sesudah clock aktif (Qn dan Qn+1), tentukan fungsi masukan flip-flop dengan menggunakan tabel kebalikan.
3. Menggambarkan fungsi masukan tersebut pada diagram waktu yang sama.
4. Sederhanakan fungsi masukan yang telah diperoleh sebelumnya, dengan melihat kondisi logika dan kondisi keluaran flip-flop. Untuk flip-flop R-S dan J-K kondisi don’t care (x) dapat dianggap sama dengan 0 atau 1.
5. Tentukan (minimal satu) flip-flop yang dipicu oleh keluaran flip-flop lain. Hal ini dapat dilakukan dengan mengamati perubahan keluaran suatu flip-flop setiap perubahan keluaran flip-flop lain, sesuai dengan jenis pemicuannya.
6. Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip-flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang-gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut.